A LEGO Counting problem にてその説明が書かれています。
LEGO社の言う約1億通りという値は、単純にブロックを様々な組み合わせで６個縦に積んだ場合の(高さが６になる)組み合わせの数だからです。
しかし実際には、縦に積むだけではなく、横方向に組み合わせたりできるので、もっと組み合わせの数は増えるはずです。
(Why is 102,981,500 wrong? の項に写真があります)
再計算したところ、約9億通りの組み合わせが可能ということがわかったようです。
(How does one arrive at the number 915,103,765? の項)
LEGO社がこの約9億通りの組み合わせを導きだせることができなかったのかは、おそらく当時の計算機の処理能力では、大きな値を扱うことができなかったからでしょう。
すでに約1億通りの組み合わせというだけで、十分に宣伝効果はあると思いますので、必要十分な値だと思います。
また、Why is it so hard? 項に、25個のブロックを使った場合の組み合わせの数を計算していますが、ちょっと想像もつかないような値になっています。
これだけ大きな値だと、逆にちょっとピンとこないですね。
普通のブロックかつ１色しか使っていないのにこの組み合わせ。様々な形・色のブロックを使った組み合わせは、まさに｢無限の組み合わせ」ですね。
そのうちの大部分が異形の姿をしているとしても(笑)
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